2013年8月22日1时许，被告人李某来到深圳市某某某某处附近人行道，见被害人陈某独自一人，遂持刀威胁被害人，抢走被害人手提包一个（内有32元人民币、银行卡、身份证、深圳通等物品）。后公安机关将被告人李某抓获归案，当场缴获作案刀具、被抢财物等。

上述事实，被告人李某在开庭审理过程中均无异议，并有经当庭质证的被告人李某的供述及辩解、被害人陈某的陈述及辨认笔录、证人韩某的证言、涉案赃物、作案工具照片、扣押及发还物品清单、提取笔录、抓获经过、被告人身份信息材料、情况说明、现场勘查笔录及照片等证据予以证明，足以认定。

法院认为，被告人李某无视国家法律，以非法占有为目的，持刀抢劫公私财物，其行为已构成抢劫罪。公诉机关指控的罪名成立。鉴于被告人李某归案后能如实供述自己的犯罪行为，可以从轻处罚。据此，依照《中华人民共和国刑法》第二百六十三条、第六十七条第三款之规定，判决如下：

被告人李某犯抢劫罪，判处有期徒刑三年，并处罚金人民币一千元（刑期从判决执行之日起计算。判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日，即自2013年8月22日起至2016年8月21日止；罚金限于本判决生效后一个月内向法院一次性缴纳）。